解一元一次方程（一）

解一元一次方程（一）

知識(shí)技能目標(biāo)

1.使學(xué)生了解一元一次方程的概念，能夠靈活運(yùn)用方程的變形解一元一次方程；

2.使學(xué)生正確運(yùn)用移項(xiàng)法則和去括號(hào)法則．

過(guò)程性目標(biāo)

1.體會(huì)去括號(hào)和移項(xiàng)法則的不同之處；

2.經(jīng)歷解方程的過(guò)程，得出解方程的一般步驟．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上兩堂課討論了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么類(lèi)型的方程呢？先看下面幾個(gè)方程：每一行的方程各有什么特征？（主要從方程中所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩方面分析）．

4 + x = 7；   3x + 5 = 7－2x；    ；

x + y = 10；         x + y + z = 6；        

x² - 2x – 3 = 0；     x³-1 = 0．

二、探究歸納

比較一下，第一行的方程（即前3個(gè)方程）與其余方程有什么區(qū)別？（學(xué)生答）

可以看出，前一行方程的特點(diǎn)是：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次的．“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)，根據(jù)這一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（學(xué)生答）

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)．

第二行的方程的特點(diǎn)是：每一個(gè)方程中的未知數(shù)都超過(guò)一個(gè)；第三行的方程的特點(diǎn)是：每一個(gè)方程中的未知數(shù)的次數(shù)都超過(guò)一次，根據(jù)一元一次方程的定義可知后四個(gè)方程都不是一元一次方程．

注意 談到次數(shù)的方程都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式．像 這樣就不是一元一次方程．

上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步驟．下面我們繼續(xù)通過(guò)解一元一次方程來(lái)探究方程中含有括號(hào)的一元一次方程的解法．

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．

分析 方程中有括號(hào)，設(shè)法先去括號(hào)

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