解一元一次方程（四）

解一元一次方程（四）

知識(shí)技能目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；初步了解用列方程解實(shí)際問(wèn)題(代數(shù)方法)比用算術(shù)方法解的優(yōu)越性；

2.通過(guò)分析找出實(shí)際問(wèn)題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程．

過(guò)程性目標(biāo)

1.通過(guò)列出一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力；

2.使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，探索將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，感受實(shí)際生活中處處存在數(shù)學(xué)．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決，若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較它有什么優(yōu)越性？

例1 某數(shù)的3倍減2等于它的與4的和，求某數(shù)．（用算術(shù)方法解由學(xué)生回答）

解 (4 + 2)÷(3－1)=3

答 某數(shù)為3．

如果設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3x－2 = x + 4

此式恰是關(guān)于x的一元一次方程．解之得

x＝3．

例1的上述兩種解法，很明顯算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解一元一次方程求得應(yīng)用題的解有化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等的關(guān)系．對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中所提供的條件應(yīng)首先找出一個(gè)相等的關(guān)系，然后再將這個(gè)相等的關(guān)系表示成方程．

下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、探究歸納

某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？

分析 題中給出的已知量為倉(cāng)庫(kù)中存放的面粉運(yùn)出15%；倉(cāng)庫(kù)中還剩余42500千克．未知量為倉(cāng)庫(kù)中原來(lái)有多少面粉．

已知量與未知量之間的一個(gè)相等關(guān)系：原來(lái)重量－運(yùn)出重量＝剩余重量

設(shè)原來(lái)有x千克面粉，運(yùn)出15%x千克，還剩余42500千克．

列表如下：

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