二元一次方程組和它的解
知識(shí)技能目標(biāo)
1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義；
2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.
過程性目標(biāo)
1.在運(yùn)用數(shù)據(jù)比較分析、作出推斷的過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂于接觸社會(huì)環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.
2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境
問題的提出：暑假里, 《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽. 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng), 得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分, 平一場(chǎng)得1分, 負(fù)一場(chǎng)得0分. 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng), 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)? 又平了幾場(chǎng)呢?
二、探索歸納
問 能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題?
答 可以用一元一次方程來求解. 設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng), 因?yàn)樗操惲?/span>9場(chǎng), 并且負(fù)了2場(chǎng), 所以它平了(9-x-2) 場(chǎng). 根據(jù)得分規(guī)則和它的得分, 我們可以列出一元一次方程: . 解這個(gè)方程可得 . 所以勇士隊(duì)勝了5場(chǎng), 平了2場(chǎng).
由上面解答可知, 這個(gè)問題可以用一元一次方程來求解, 而我們很自然地會(huì)提出這樣一個(gè)問題: 既然要求勝的場(chǎng)數(shù)和負(fù)的場(chǎng)數(shù)，這其中有兩個(gè)未知數(shù)，那么能不能同時(shí)設(shè)出這兩個(gè)未知數(shù)呢?
師生共同探討: 不妨就設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng), 負(fù)了y場(chǎng). 在下表的空格中填入數(shù)字或式子.
根據(jù)填表的結(jié)果可知: ① 和 ②
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②的特點(diǎn), 并與一元一次方程作比較, 可知: 這兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.
我們把上面這樣的方程, 即把含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).
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