實(shí)踐與探索(二)

實(shí)踐與探索(二)

知識(shí)技能目標(biāo)

讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí),經(jīng)過自主探索,互相交流,去嘗試用二元一次方程組,解決與生活密切相關(guān)的問題,不斷提高分析實(shí)際問題,運(yùn)用方程組解決問題的能力．

過程性目標(biāo)

1.在經(jīng)歷探索和解決實(shí)際問題的過程中，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)新的東西，發(fā)展自己的思維能力；

2.通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上一節(jié)課我們探索了2個(gè)與生活密切相關(guān)的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決．今天我們?cè)賮硖剿饕粋�(gè)有趣的問題．

請(qǐng)同學(xué)們打開課本，閱讀第35頁上的問題2．

二、探究歸納

讓同學(xué)充分思考，并與同伴討論、交流，探索解題方法．對(duì)有困難的同學(xué)，教師可加以引導(dǎo)：

1.題中所講的“其中的奧秘”你知道是指什么嗎？

“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長為 的小正方形的洞？其中的道理是什么？

2.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長 與寬 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

（根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得 ）

3.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長 與寬 之間的另一個(gè)關(guān)系式嗎？

(顯然有 )

這樣得到方程組 ，

解之得   ．

8個(gè)小矩形的面積和

大正方形的面積

因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長為 的小正方形．

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