三角形的三邊關(guān)系

三角形的三邊關(guān)系

知識技能目標

1.掌握和理解三角形的三邊關(guān)系；

2.認識三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題.

過程性目標

1.聯(lián)系三角形的三個內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系；

2.結(jié)合實踐與應用，充分感受三角形的三邊關(guān)系，體會三角形的穩(wěn)定性.

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

讓學生拿出預先準備好的四根牙簽（2cm,3cm,5cm,6cm各一根）請你用其中的三根，首尾相接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探索歸納

從4根中取出3根有一下幾種情況：

(1) 2cm,5cm,6cm    (2) 3cm,5cm,6cm 

(3) 2cm,3cm,5cm    (4) 2cm,3cm,6cm

通過實踐可知(1)，(2)可以擺出三角形，(3)，(4)不能擺成三角形我們可以發(fā)現(xiàn)這三根牙簽中，如果較小的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角.

這就是說：三角形的任意兩邊的和大于第三邊.

三、實踐應用

例1 畫一個三角形，使它的三條邊分別為7cm,5cm,4cm.

畫法步驟如下：

(1)先畫線段AB=7cm；

(2)以點A為圓心，5cm長為半徑畫圓弧；

(3)再以B為圓心，4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；

(4)連結(jié)AC，BC.

△ABC就是所要畫的三角形.

練習：以下列長度的各組線段為邊，能否畫一個三角形？

    (1)7cm,4cm,2cm;   (2)9cm,5cm,4m.

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