數(shù)學智力小問答6（乘車上班）

　有五個乘車上班的人M、N、O、P、Q，每天早晨都到同一個火車站上車。這列火車從這個車站出發(fā)，一路上停六個車站，車站以1至6編號，火車先在1號車蛄停車，然后按車站順序停車，最后在6號車站停車。

　　1·M不是在1號車站就是在2號車站下車;

　　2·0總是在Q下車的前一蛄或后一站下車;

　　3·P總是在3號車站下車;

　　4·Q總是在4號或5號或6號車站下車;

　　5·沒有人下車后又重新上車。

　　[問題]

　　●題1一天早晨，沒有人在5號車站和6號車站下車，那么下列哪一判斷肯定正確?

　　(A)M在2號車站下車;(B)N在2號車站下車;(C)0在4號車站下車;(D)N和P在同一車站下車;(E)O和P在同一車站下車。

　　●題2一天早晨，Q在4號車站下車，而且每一車站下車的人都沒有超過兩人，那么下列哪一判斷肯定正確?

　　(A)如果N在2號車站下車，那么M在1號車站下車;(B)如果N在3號車站下車，那么0在5號車站下車;(C)如果N在4號車站下車，那么0在2號車站下車;(D)如果0在3號車站下車，那么N在2號車站下車;(E)如果0在3號車站下車，那么M在5號車站下車。

　　●題3下列哪一個或哪幾個車站，下車的人只有可能是N和O?1·3號車站;2·4號車站;3·5號車站。

　　(A)只有1是對的;(B)只有3是對的;(C)只有1和2是對的;(D)只有2和3是對的;(E)1、2和3都對。

　　●題4一天早晨，1號車站沒人下車。五個乘車上班的人分別在其余五個車站下了車。以下各個判斷除了一個判斷外，其余判斷均有可能成立，請指出那個不可能成立的判斷。

　　(A)N在Q下車的前一站下車;(B)P在O下車的前一站下車;(C)M在2號車站下車;(D)N在5號車站下車;(E)Q在6號車站下車。

　　●題5新來了一個乘客R，每天早晨在5號車站下車。一天早晨，除了有兩個人在同一個車站下車之外，其余的人均獨自在不同的車站下車，請指出下列哪個車站，有可能是兩個人下車的車站?

　　(A)1號車站;(B)2號車站;(C)3號車站;(D)4號車站;(E)6號車站。

　　【答案】

　　■答題1由本題題意和已知條件4，可推出Q在4號車站下車。又自已知條件2和3，可推出O和P同在3號車站下車，因此，選擇(E)肯定正確。其余判斷有可能對，也有可能錯。

　　■答題2應選(B)。根據(jù)已知條件2和本題題意可知，0不是在3號車站下車就是在5號車站下車;由已知條件3，我們知道，P在3號車蛄下車，如果再加上一個人在3號車鲇下車，那么0就只能在5號車蛄下車，否則將違反本題中"每一車蛄下車的人都沒有超過兩人"的條件。因此，選擇(B)肯定正確。

　　■答題3應選(D)。由已知條件2，可推知0只能在3號車蛄、4號車站、5號車站和6號車站下車。如果0在3號車站下車，勢必與P一同下車(已知條件3)，那就違反了本題題意。因此，0只能在4號車站、5號車站或6號車站下車。條件中沒有限制N的下車地點，因此N可在任何一個車站下站。題中規(guī)定只有可能是O和N兩人下車的車站，根據(jù)以上推斷只能是4號車站、5號車站和6號車站，而題中判斷只提及3號車站、4號車鲇和5號車站，因此，我們可排除3號車站，而其余兩個車站均有可能，即判斷2和判斷3均對，故選(D)。

　　■答題4應選(D)。由本題題意可知，1號車站沒人下車，根據(jù)已知條件1和3，可知M在Z號車站下車，P在3號車站下車。以后的4號、5號和6號車站分別將由N、O、Q(不一定按這個順序)下車;根據(jù)已知條件2，0和Q總是在前后站下車，而選擇(D)中的判斷"N在5號車站下車"，將0和Q分開在4號車蛄和6號車站下車，這就違反了已知條件2。因此，(D)錯。

　　■答題5應選(C)。由于0和Q受已知條件2和4限制，他們只可能分別在3號、4號、5號和6號車蛄下車，而根據(jù)已知條件3和本題題意，3號車站和5號車站分別己由P和R下車。因此，O和Q不可能不在3號車站和5號車站與P和R相遇，即3號車站和5號車站有可能是兩個人下車的車站，而選項中沒提及5號車站，因此，應選3號車站。

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