來源:中考網 作者:紫涵 2013-04-17 10:13:16
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難度:★★★ 考點:翻折變換(折疊問題);二次函數的最值;全等三角形的判定與性質;正方形的性質
如圖所示,現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合)將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
。1)求證:∠APB=∠BPH;
。2)當點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結論;
(3)設AP為x,四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數關系式,試問S是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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