任何學問都包括知識和能力兩個方面,在數(shù)學方面,能力比具體的知識要重要的多。當然,我們也不能過分強調(diào)能力,而忽視知識的學習,我們應當在學習一定數(shù)量知識的同時,還應該學會一些解決問題的能力。
能力是什么?心理學中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動效率,使活動順利完成的個性心理特征。在數(shù)學里,我認為,能力就是解決問題的才智。
一、 怎樣才能提高自己的解題能力
首先是模仿。解題是一種本領(lǐng),就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣,開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。
其次是實踐。如果你不親自下水游泳,你就永遠也學不會游泳,因此,要想獲得解題能力,就必須要做習題,并且要多做習題。
再次,要提高自己的解題能力,光靠模仿是不夠的,你必須要動腦筋。
例如,對于課本的定理的證明,例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠,你必須明白人家是怎樣想出那個解題方法的,為什么要那樣解題?有沒有其它的解題途徑?我認為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會了人家的解題思路,那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新,就能夠提高你的解題能力。
二、 學習數(shù)學應注意培養(yǎng)什么樣的能力
1運算能力。
2空間想象能力。
3邏輯思維能力。
4將實際問題抽象為數(shù)學問題的能力。
5形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。
6觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。
7研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。
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