2020中考數(shù)學選擇題精妙解題方法

　　一. 直接法

 

　　例1. 若 有意義，則 ( )。

 

　　解：根據(jù)題設，注意到a<0，直接化簡原式，可得 。

 

　　選C。

 

　　點撥：直接法就是直接從條件出發(fā)，通過合理運算和嚴密推理，最后推出正確的結(jié)果，再對照選擇支解答的一種解題思路。

 

　　二. 特例法

 

　　例2. 若a<0，-1

 

　　解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案為D。

 

　　點撥：特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗選擇支或化簡已知條件，得出答案。當已知條件中有范圍時可考慮使用特例法。

 

　　三. 檢驗法

 

　　例3. 方程 的解是( )

 

　　A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7

 

　　解：把四個選擇支的數(shù)值代入方程 中，很快就可知道答案為C。

 

　　點撥：檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或?qū)㈩}設代入選擇支中檢驗，從而確定答案。解答本題時若直接解方程，要浪費很多時間和精力。當結(jié)論為具體值時可考慮使用檢驗法。

 

　　四. 排除法

 

　　例4. 在同一坐標平面內(nèi)，函數(shù) 與 的圖象只可能是( )

 

　　解：選擇支A中拋物線肯定錯誤，B中直線肯定錯誤(若為拋物線也錯誤)，C中直線和拋物線不是同時正確的，故選D。

 

　　點撥：排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算，通過排除容易發(fā)現(xiàn)錯誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。

 

　　五. 圖解法

 

　　例5. 二元一次方程組 的解的情況是( )

 

　　A. x、y均為正數(shù)

 

　　B. x、y均為負數(shù)

 

　　C. x、y異號

 

　　D. 無解

 

　　解：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數(shù) 和 ，在直角坐標平面內(nèi)畫出圖象，由于直線 與 平行，所以選D。

 

　　點撥：圖解法就是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。

 

　　在解數(shù)學選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息(它們之間的異同點及關系、選項與題干的關系等)，通過審題對可能存在的各種解法(直接的、間接的)進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。

 

　　思考題：在△ABC中， ，AB>AC，則( )。

 

　　【1】“會做”與“得分”的關系

 

　　要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。

 

　　【2】審題與解題的關系

 

　　有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

 

　　【3】三快與準的關系

 

　　在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈�一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

 

　　【4】難題與容易題的關系

 

　　拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從“一題把關”轉(zhuǎn)為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù)。

 

　　【5】關于壓軸題

 

　　對中考數(shù)學卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發(fā)現(xiàn)，其實也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應對的辦法。