中考數(shù)學(xué)沖擊高分弄清“會(huì)做”與“得分”關(guān)系

　　一 審題與解題的關(guān)系

 

　　有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量（如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等），從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

 

　　二“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系

 

　　要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。

 

　　三 快與準(zhǔn)的關(guān)系

 

　　在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈�一點(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

 

　　四 難題與容易題的關(guān)系

 

　　拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù).

 

　　關(guān)于壓軸題

 

　　對(duì)中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實(shí)，對(duì)歷年中考的壓軸題作一番分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對(duì)的辦法。

 

　　壓軸題難度有約定

 

　　歷年中考，壓軸題一般都由3個(gè)小題組成。第（1）題容易上手，得分率在0.8以上；第（2）題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第（3）題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來(lái)，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會(huì)引起各方關(guān)注�？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識(shí)，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。

 

　　決不靠猜題和押題

 

　　壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來(lái)都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程與圖形的綜合的幾何問(wèn)題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25（3）題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問(wèn)題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過(guò)程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題中，銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角�？傊�，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。

 

　　分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系

 

　　解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。如去年第25題的（1）、（2）、（3）三個(gè)小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，（1）的結(jié)論與（2）的解題無(wú)關(guān)，（2）的結(jié)論與（3）的解題無(wú)關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，（1）、（2）兩個(gè)小題是“遞進(jìn)關(guān)系”，（1）的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，（1）的結(jié)論又是解（2）所必要的條件之一。但（3）與（1）、（2）卻是“平列關(guān)系”，（1）中，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上，而（3）根據(jù)已知，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長(zhǎng)線上，或與點(diǎn)a重合。因此需要“分類討論”。如果將（1）、（2）的結(jié)論作為條件解（3），將會(huì)使你墜入“陷阱”，不能自拔。

 

　　應(yīng)對(duì)策略必須抓牢

 

　　學(xué)生害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時(shí)，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展ii的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用‘兩根式’和‘頂點(diǎn)式’來(lái)求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對(duì)中考?jí)狠S題，教師可以根據(jù)實(shí)際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強(qiáng)求一律，對(duì)有的學(xué)生可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。

 

　　盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯(cuò)在非常基本的概念和簡(jiǎn)單的計(jì)算上，或是輸在“審題”上，因此在最后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助學(xué)生打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運(yùn)用知識(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的老師常常把壓軸題分解為若干個(gè)“小綜合題”，并進(jìn)行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡(jiǎn)答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓學(xué)生練習(xí)，花的時(shí)間雖不多，但能取得較好的效果。我認(rèn)為：綜合題的解題能力不能靠一時(shí)一日的“拔苗助長(zhǎng)”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對(duì)大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。

 

　　不要太受區(qū)考影響

 

　　從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過(guò)程都要用去a4紙一頁(yè)還多。為了應(yīng)付中考?jí)狠S題，有的題拔高了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，如有道題，（2）、（3）兩題都要分好幾種情況進(jìn)行“分類討論”，初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已，希望命題者手下留情，不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住最后兩題的難度，不要再“雙壓軸”了。