初中數(shù)學提高學習方法：解題重質(zhì)又重量

　　在初中階段的學習中要保證速度，這在高考的意義是非凡的。如何提高解題的速度有方法。在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

 

　　幾乎每個學生都知道，要想取得好成績，必須努力學習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧�？墒怯行�學生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習題，難道不應(yīng)找一找原因嗎？何況，我們并不比別人的時間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景？解題速度提高10倍？可能嗎？答案是肯定的，完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。

 

　　那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢？

 

　　首先，應(yīng)十分熟悉習題中所涉及的內(nèi)容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。你應(yīng)該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。我指導(dǎo)學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

 

　　第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關(guān)的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現(xiàn)在所要學會的內(nèi)容，而是要用到過去已經(jīng)學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了；或是數(shù)學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了；或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應(yīng)先補充一些必須補充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

 

　　第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

 

　　第四，要學會歸納總結(jié)。在解過一定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。

 

　　第五，應(yīng)先易后難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

 

　　其實，解簡單容易的習題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi)，解50 道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為 100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。因此，我們在學習時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

 

　　第六，認真、仔細地審題。對于一道具體的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認真、仔細。

 

　　第七，學會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學（或其他學科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準確。畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

 

　　最后，對于常用的公式，如數(shù)學中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學中常用元素的化學性質(zhì)、化合價以及化學反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

 

　　總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環(huán)節(jié)。你對學習的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。