歸納 1:正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
基礎(chǔ)知識(shí)歸納:
一般地,如果y=kx＋b（k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí),y=kx（k為常數(shù),k≠0)。這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù).
基本方法歸納:判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)關(guān)鍵是看它的k是否不為0和自變量指數(shù)是否為1;而要判斷是否為正比例函數(shù)還要在一次函數(shù)基礎(chǔ)上加上b=0這個(gè)條件.
注意問(wèn)題歸納:當(dāng)k及自變量x的指數(shù)含字母參數(shù)時(shí),要同時(shí)考慮k≠0及指數(shù)為1.
歸納 2:一次函數(shù)的圖像
基礎(chǔ)知識(shí)歸納:
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn);一次函數(shù)y=kx＋b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,b）的直線(xiàn);
正比例函數(shù)y=k?x的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）的直線(xiàn).
k>0,b>0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限,y隨x的增大而增大.
k>0,b<0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限,y隨x的增大而增大.
k<0,b>0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限,y隨x的增大而減小.
k<0,b<0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限,y 隨x的增大而減小.
當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.
基本方法歸納:一次函數(shù)y=kx＋b是由正比例函數(shù)y=kx上下平移得到的,要判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限,先由 k的正負(fù)判斷是過(guò)一、三象限還是過(guò)二、四象限,再由 b的正負(fù)得向上平移還是向下平移,從而得出所過(guò)象限。而增減性只由k的正負(fù)決定,與b的取值無(wú)關(guān).
注意問(wèn)題歸納:準(zhǔn)確抓住k、b的正負(fù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解答關(guān)鍵.
歸納 3:正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
基礎(chǔ)知識(shí)歸納：
確定一個(gè)正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k≠0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx＋b（k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法.
基本方法歸納:?求正比例函數(shù)解析式只需一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),而求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
注意問(wèn)題歸納:?數(shù)形結(jié)合思想,將線(xiàn)段長(zhǎng)度,圖形面積與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)是關(guān)鍵,同時(shí)注意坐標(biāo)與線(xiàn)段間的轉(zhuǎn)化時(shí)符號(hào)的處理.
歸納 4:一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
基礎(chǔ)知識(shí)歸納:
直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);能求直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。
基本方法歸納:直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)是關(guān)鍵.
注意問(wèn)題歸納:對(duì)于k不明確時(shí)要分情況討論,否則容易漏解.
歸納 5:一次函數(shù)的應(yīng)用
基礎(chǔ)知識(shí)歸納:
主要涉及到經(jīng)濟(jì)決策、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用.利用一次函數(shù)并與方程（組)、不等式（組)聯(lián)系在一起決實(shí)際生活中的利率、利潤(rùn)、租金、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)問(wèn)題.?
基本方法歸納:利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟:
�。�1）設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量;
�。�2）建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系,如:一次函數(shù),二次函數(shù)或其他復(fù)合而成的函數(shù)式;
�。�3）確定自變量的取值范圍,保證自變量具有實(shí)際意義;
�。�4）利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題;
�。�5）寫(xiě)出答案
注意問(wèn)題歸納:讀圖時(shí)首先要弄清橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義,還要會(huì)將圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成表示實(shí)際意義的量;自變量取值范圍要準(zhǔn)確,要滿(mǎn)足實(shí)際意義.
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