2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之：二次函數(shù)解題方法（3）

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　　二次函數(shù)解題方法：

　　1.“一拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之和另外三個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積最大的問題”：

　　由于該四邊形有三個(gè)定點(diǎn)，從而可把動(dòng)四邊形分割成一個(gè)動(dòng)三角形與一個(gè)定三角形(連結(jié)兩個(gè)定點(diǎn)，即可得到一個(gè)定三角形)的面積之和，所以只需動(dòng)三角形的面積最大，就會(huì)使動(dòng)四邊形的面積最大，而動(dòng)三角形面積最大值的求法及拋物線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)求法與7相同。

　　2、“定四邊形面積的求解”問題：

　　有兩種常見解決的方案：

　　方案(一)：連接一條對角線，分成兩個(gè)三角形面積之和;

　　方案(二)：過不在x軸或y軸上的四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，向x軸(或y軸)作垂線，或者把該點(diǎn)與原點(diǎn)連結(jié)起來，分割成一個(gè)梯形(常為直角梯形)和一些三角形的面積之和(或差)，或幾個(gè)基本模型的三角形面積的和(差)

　　3.“兩個(gè)三角形相似”的問題：

　　4.“某函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形”的問題：

　　首先弄清題中是否規(guī)定了哪個(gè)點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)。(若某邊底，則只有一種情況;若某邊為腰，有兩種情況;若只說該三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則有三種情況)。先借助于動(dòng)點(diǎn)所在圖象的解析式，表示出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(一母示)，按分類的情況，分別利用相應(yīng)類別下兩腰相等，使用兩點(diǎn)間的距離公式，建立方程。解出此方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再借助動(dòng)點(diǎn)所在圖象的函數(shù)關(guān)系式，可求出動(dòng)點(diǎn)縱坐標(biāo)，注意去掉不合題意的點(diǎn)(就是不能構(gòu)成三角形這個(gè)題意)。

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