2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解因式定理法

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　　根據(jù)因式定理，用求多項(xiàng)式的根來(lái)確定多項(xiàng)式的一次因式，從而對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法叫做因式定理法。

　　具體方法：根據(jù)因式定理(若是一元多項(xiàng)式的根，即成立，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式)，找出一元多項(xiàng)式的一次因式的關(guān)鍵是求多項(xiàng)式的根．對(duì)于任意多項(xiàng)式，要求出它的根是沒(méi)有一般方法的，然而當(dāng)多項(xiàng)式f(x)的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，即整系數(shù)多項(xiàng)式時(shí)，若既約分?jǐn)?shù)q/p是整系數(shù)多項(xiàng)式的根，則必有是的約數(shù)，是的約數(shù)。特別地，當(dāng)時(shí)，整系數(shù)多項(xiàng)式的整數(shù)根均為的約數(shù)。

　　注意：

　　(1)對(duì)于系數(shù)全部是整數(shù)的多項(xiàng)式，若(p,q為互質(zhì)整數(shù)時(shí))該多項(xiàng)式值為零，則q為常數(shù)項(xiàng)約數(shù)，p最高次項(xiàng)系數(shù)約數(shù)；

　　(2)對(duì)于多項(xiàng)式，為最高次項(xiàng)系數(shù)，為常數(shù)項(xiàng)，則有為約數(shù)。

　　例：f(x)=x2+5x+6，f(-2)=0，則可確定x+2是x2+5x+6的一個(gè)因式。(事實(shí)上，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)

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